Question

How do you find the integral of `(x^2)(e^(-x))`?

Answer 1

`x^2e^(-x)-2xe^(-x)+2e^(-x)+c`

Explanation:

`intx^2e^(-x)dx`
if f(x)=x^2e^(-x) let u(x)=x^2 and v(x)=e^(-x)
using integration by parts
`x^2e^(-x)dx=x^2e^(-x)/-1-int2x*e^(-x)/-1=x^2e^(-x)+2intxe^(-x)dx=x^2e^(-x)+2[xe^(-x)/-1-e^(-x)/-1]=x^2e^(-x)-2xe^(-x)+2e^(-x)+c`