Question

How do you long divide `(6x^3+5x^2+2x+12) div (2x+3)`?

Answer 1

`3x^2-2x+4`

Explanation:

`(6x^3+5x^2+2x+12)/(2x+3)`
`=(3x^2(2x+3)-9x^2+5x^2+2x+12)/(2x+3)`
`=(3x^2(2x+3)-4x^2+2x+12)/(2x+3)`
`=(3x^2(2x+3)-2x(2x+3)+6x+2x+12)/(2x+3)`
`=(3x^2(2x+3)-2x(2x+3)+8x+12)/(2x+3)`
`=(3x^2(2x+3)-2x(2x+3)+4(2x+3))/(2x+3)`
`=(cancel(2x+3))((3x^2-2x+4))/cancel(2x+3)`
`3x^2-2x+4`