What is the derivative of #lnx^lnx#?

Question

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Answer 1 · 2018-05-19T22:38:05

#= 2 (ln x)/x#

#(lnx^lnx)^'#

#= (ln x lnx )^'#

#= (ln^2 x )^'#

#= 2 ln x * 1/x#

Answer 2 · 2018-05-19T22:48:03

#lnx^(lnx)*(ln(lnx)+1)/x#

#y=lnx^(lnx)=e^(ln(lnx^(lnx))#

#(y)'=(e^(ln(lnx^(lnx))))'# #=#

#e^(ln(lnx^(lnx)))*(ln(lnx^(lnx)))'# #=#

#lnx^(lnx)*(lnx(ln(lnx))'# #=#

#lnx^(lnx)*(ln(lnx)/x+lnx*1/lnx(lnx)')# #=#

#lnx^(lnx)*(ln(lnx)/x+cancel(lnx)*1/(xcancel(lnx)))# #=#

#lnx^(lnx)*(ln(lnx)+1)/x#