How do you differentiate f(x)=x*e^(1-sqrt(x)*ln(x))f(x)=xe1xln(x)?

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Oct 11, 2015

f'(x)=e^(1-sqrtx lnx)(1-1/2sqrtxlnx-sqrtx)

Explanation:

f(x)=xe^(1-sqrtx lnx)

f'(x)=e^(1-sqrtx lnx)+xe^(1-sqrtx lnx)(-(1/(2sqrtx)lnx+sqrtx1/x))

f'(x)=e^(1-sqrtx lnx)-xe^(1-sqrtx lnx)(1/(2sqrtx)lnx+1/sqrtx)

f'(x)=e^(1-sqrtx lnx)-xe^(1-sqrtx lnx)((lnx+2)/(2sqrtx))

f'(x)=e^(1-sqrtx lnx)-e^(1-sqrtx lnx)((sqrtxlnx-2sqrtx)/2)

f'(x)=e^(1-sqrtx lnx)(1-1/2sqrtxlnx-sqrtx)