How do you integrate $\int \frac{5 - e^{x}}{e^{2 x}} d x$ $int (5-e^x)/(e^(2x))dx$ ?

Question

11412 views around the world

You can reuse this answer
Creative Commons License

Answer 1 · 2016-12-03T16:14:16

$- \frac{5}{2} e^{- 2 x} + e^{- x} + C$ $-5/2e^(-2x)+e^-x+C$

rearrange as folows.

$\int (\frac{5 - e^{x}}{e^{2 x}}) d x$ $int((5-e^x)/e^(2x))dx$

$= \int (\frac{5}{e^{2 x}} - \frac{e^{x}}{e^{2 x}}) d x$ $=int(5/e^(2x)-e^x/e^(2x))dx$

$\int (5 e^{- 2 x} - e^{- x}) d x$ $int(5e^(-2x)-e^(-x))dx$

$= - \frac{5}{2} e^{- 2 x} + e^{- x} + C$ $=-5/2e^(-2x)+e^-x+C$

How do you integrate int (5-e^x)/(e^(2x))dx∫5−exe2xdxint (5-e^x)/(e^(2x))dx?