Question

Question #9ebe4

Answer 1

`lim_(x->1)(sqrt(3+x)-2)/(x^2-1)=1/8`

Explanation:

`lim_(x->1)(sqrt(3+x)-2)/(x^2-1)`

`=lim_(x->1)((sqrt(3+x)-2)(sqrt(3+x)+2))/((x^2-1)(sqrt(3+x)+2)`

`=lim_(x->1)(3+x-4)/((x^2-1)(sqrt(3+x)+2))`

`=lim_(x->1)(x-1)/((x+1)(x-1)(sqrt(3+x)+2))`

`=lim_(x->1)1/((x+1)(sqrt(3+x)+2))`

`=1/((1+1)(sqrt(3+1)+2))`

`=1/8`