If $A = < - 1, 2 >$ $A= <-1, 2 >$ and $B = < - 3, 8 >$ $B= <-3, 8>$ , what is $| | A + B | | - | | A | | - | | B | |$ $||A+B|| -||A|| -||B||$ ?

Question

1406 views around the world

You can reuse this answer
Creative Commons License

Answer 1 · 2016-03-09T20:34:01

$| | A + B | | - | | A | | - | | B | | = \sqrt{116} - \sqrt{5} - \sqrt{73}$ $||A+B||-||A||-||B||=sqrt116-sqrt5-sqrt73$

$= - 0.0097421$ $=-0.0097421$ .

$A + B = (- 1, 2) + (- 3, 8)$ $A+B=(-1,2)+(-3,8)$

$= (- 1 - 3, 2 + 8)$ $=(-1-3,2+8)$

$= (- 4, 10)$ $=(-4,10)$ .

$therefore ||A+B||=||(-4;10)||$

$=sqrt((-4)^2+10^2)$

$=sqrt116$ .

Now : $||A||=sqrt((-1)^2+2^2)=sqrt5$

$||B||=sqrt((-3)^2+8^2)=sqrt73$

$therefore ||A+B||-||A||-||B||=sqrt116-sqrt5-sqrt73$

$=-0.0097421$ .

If A= <-1, 2 >A=<−1,2>A= <-1, 2 > and B= <-3, 8>B=<−3,8>B= <-3, 8>, what is ||A+B|| -||A|| -||B||||A+B||−||A||−||B||||A+B|| -||A|| -||B||?